حل کار در کلاس صفحه 35 ریاضی هشتم

با استفاده از روابط بین زوایای حاصل از برخورد یک خط مورب با دو خط موازی، اندازه زاویه‌های مجهول را محاسبه می‌کنیم: - **شکل اول (x):** زاویه $x$ و زاویه $۳۶^\circ$ **متبادل داخلی** (Alternate Interior Angles) هستند. در خطوط موازی، زوایای متبادل داخلی با هم برابرند. $ x = ۳۶^\circ $ - **شکل دوم (y):** زاویه $y$ و زاویه $۱۳۵^\circ$ **داخلی یک طرف** (Consecutive Interior Angles) هستند. این زوایا مکمل یکدیگرند (مجموع آنها $۱۸۰^\circ$ است). $ y = ۱۸۰^\circ - ۱۳۵^\circ = ۴۵^\circ $ - **شکل سوم (z):** زاویه $z$ و زاویه $۶۵^\circ$ **متبادل داخلی** هستند و در نتیجه با هم برابرند. $ z = ۶۵^\circ $ - **شکل چهارم (t):** زاویه $t$ و زاویه $۶۰^\circ$ **متناظر** (Corresponding Angles) هستند. در خطوط موازی، زوایای متناظر با هم برابرند. $ t = ۶۰^\circ $

**الف) خواندن عبارت‌ها:** - عبارت $ a||b $ خوانده می‌شود: «خط a موازی با خط b است». - عبارت $ a||c $ خوانده می‌شود: «خط a موازی با خط c است». **ب) مشخص کردن زاویه‌های مساوی:** در هر شکل، به دلیل موازی بودن دو خط، گروه‌هایی از زوایای مساوی ایجاد می‌شود. این زوایا شامل زوایای متقابل به رأس، متناظر و متبادل هستند. - **در شکل سمت راست ($a||b$):** تمام زوایای **تند** (حاده) با هم برابرند. همچنین تمام زوایای **باز** (منفرجه) با هم برابرند. - **در شکل سمت چپ ($d_۲||d_۳$):** مشابه شکل قبل، در این شکل نیز تمام زوایای تند ایجاد شده در محل برخوردها با هم مساوی هستند و تمام زوایای باز نیز با هم مساوی هستند. برای مثال، زاویه بالای راست در محل تقاطع با خط $d_۲$ با زاویه بالای راست در محل تقاطع با خط $d_۳$ (زوایای متناظر) برابر است.